Se trata de un edificio singular de estampa imponente, situado en el Plano de San Francisco, y con un patio de columnas que nos traslada a la Murcia Barroca. Fue un antiguo depósito de grano -alhóndiga- de la ciudad. La primera idea de construir en Murcia un almacén público para los cereales recaudados como diezmos se le atribuye al rey Alfonso X el Sabio en el siglo XIII.

El nombre de Almudí viene de la medida de capacidad de áridos equivalente a seis cahíces. A este lugar acudían cosecheros y tratantes para realizar todas las transacciones comerciales de los cereales. Asimismo, el Concejo hacía el reparto del trigo a los panaderos.

Las obras del edificio, a cargo de Esteban Fernández, se terminaron en 1440. Posteriormente, en el siglo XVI, sufrió diversas remodelaciones. En el siglo XVII se habilitaron provisionalmente varias de sus salas como depósito de armas, mientras se terminaba el edificio del Contraste, debido a lo cual la caída de un rayo produjo la destrucción de gran parte del palacio.

El edificio se convirtió posteriormente en Audiencia Judicial, y hoy alberga el Archivo de la ciudad, ubicado en la primera planta, donde se guarda documentación administrativa de la ciudad y de la huerta desde el siglo XIII. También es centro de arte, ya que la grandiosa sala de columnas toscanas de la planta baja está destinada a sala de exposiciones.

En la fachada puede contemplarse el medallón en relieve de la Matrona de Murcia o del Pósito del pan, obra de Hernando de Torquemada, que representa una matrona -Murcia- que amamanta a un niño al lado del suyo, y que es significativo símbolo de la hospitalidad de los murcianos. El relieve se remata con un pelícano, que simboliza la abundancia.